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压力容器结构非无限元简要解析技术

发布时间:08-11  

为降低航天器研制和发射所需的高额费用,空间系统压力容器设计和制造技术得到了极大的发展。纤维缠绕压力容器因其质量轻、研制费用低和安全性好而逐渐取代全金属压力容器,明显提高了空间系统压力容器的可靠性、安全性、承载能力、储存寿命和循环寿命,大大减小了高压气体和液体储存容器的质量。目前,碳纤维铝内衬圆柱形容器的性能已比最好的金属容器高出50?%以上。除低成本高强度纤维树脂缠绕技术外,设计优化技术的发展是导致如此结果的一个主要因素,而可靠的分析方法则是保证设计优化成功的技术关键。



作为目前最可靠的数值分析技术,FEA对提高纤维缠绕压力容器的设计水平、改善产品性能、缩短研制周期、节约研制费用和保证使用安全,都具有十分重要的意义.此,本文对纤维缠绕压力容器结构FEA的过程、可行性、适应性、可靠性、能力、效率和费用等方面进行了分析。



用纤维缠绕方法制成的压力容器是展现纤维增强复合材料优点的一个理想实例,其典型设计包括柱形、球形、近球形、锥形和环形等构型,其中以圆柱形容器最为常见纤维缠绕压力容器的设计必须考虑纤维树脂结构的强度和变形特性,需要根据空间应用、结构质量、压力和服务年限等要求选取合适的静压,确定最佳的容器构型,设计最优的结构。实际上,不适当地增加材料用量可能会降低结构的承载能力,这是纤维缠绕压力容器较为独特之处。因为压力容器的几何特性和壳体的刚度参数相互影响,额外的纤维缠绕层会使壳体的刚度分布发生改变,迫使壳体在形状上作出相应的改变。但壳体的几何特性受缠绕芯模(或金属内衬)支配,且缠绕芯模的形状不经重新加工就不能改变,所以应避免不恰当地增加纤维缠绕层。



此外,柱形压力容器封头形状的设计也非常关键。封头形状与纤维角相互作用,在接近柱面直线段的封头区域容易产生严重的应力集中,使封头区域承受最高的应力,进而成为最临界的结构破坏位置。由钢、铝等各向同性材料制成的传统柱形压力容器,采用椭圆形封头以减少结构内的临界应力。随着正交各向异性纤维增强材料的出现,发现理想的封头是具有等张力的形状。



就纤维缠绕压力容器所希望的尺寸和载荷而言,这些结果突出了纤维缠绕层剪裁技术即设计优化的重要性。FEA是目前最可靠和最通用的数值分析技术,用它设计纤维缠绕压力容器的结构,必将提高设计水平、改善产品性能、缩短研制周期、节约研制费用和保证使用安全,进而带来巨大的经济效益和社会效益。缠绕压力容器结构的FEA过程包括载荷情况定义、材料特性计算与检验、有限元建模和联立方程组求解4个阶段。它与一般结构的FEA过程完全相同,只是对纤维缠绕层与金属内衬之间的接触和摩擦问题需要进行特殊处理。在接触问题中,接触状态随外载荷而变,从而形成必须通过某种形式的迭代计算才能求得与一定外载荷相适应的接触状态。接触状态一旦确定,其他问题便无异于一般结构的FEA.而在摩擦问题中,必须首先确定复合材料与内衬之间的摩擦系数。因为摩擦系数随表面光洁度、界面压力和材料特性而变,所以也必须通过试验或迭代,才能确定实际需要的摩擦系数。



从现有文献看,纤维缠绕压力容器设计使用的FEA方法主要包括专用分析和标准分析2类。



a)专用分析方法主要包括专用一维、二维和三维有限元、Ritz方法、有限差分等线性和非线性分析等。这些均为高级分析方法,具有较高的分析精度和计算效率。



b)标准分析方法某些工业标准程序如NAS2?TRAN、ANSYS、ABAQUS和GENESIS等,也具有分析纤维缠绕压力结构力学特性的能力。这些标准程序都是基于位移的有限元法,功能强大、数值性质良好,具有简单性、普遍性和通用性等特点。为了使FEA成为一种有效的分析工具,它必须以3个不同学科的理论和方法为基础



目前,这些理论和方法已相当成熟,因此FEA无疑是目前最先进的工程分析方法。与其发展有关的研究成果,促进了用于解决工程中实际问题的计算机软件的发展。但在早期,计算机软件和硬件的成本都非常高,从而严重限制了FEA的应用。最初,FEA主要用于军事、航空和航天等高预算研制项目的设计。随着计算机软件和设备成本的不断下降,FEA开始用于汽车、计算机外围设备、大型建筑物和金属压力容器等民用工程结构的设计。出现了可运行FEA软件的个人计算机,其硬件和软件都有了巨大进步,且成本相对低廉,使用也较容易。个人计算机能力的极大提高和低价格高性能软件的发展,大幅度降低了FEA的成本,从而使纤维缠绕压力容器的设计者能够使用过去主要用于高预算项目的先进FEA技术。FEA允许一个对象或结构简化成有限数量的单元。一般来说,纤维缠绕压力容器结构是轴对称壳体,其几何形状、材料和载荷都是轴对称的。用FEA研究这类轴对称壳体的应力、应变、位移、屈曲和固有振动等力学特性时,通常使用壳元和轴对称元2种单元。它们同属二维单元,都可用于分析纤维缠绕压力容器轴对称壳体这类各向异性复合材料层合结构。



2种单元中以轴对称元最为常用,它既简单又实用。复合材料层合壳元是一种新近发展的单元,更适合于模拟纤维缠绕复合材料层合壳体结构,但对局部应力集中、金属内衬、开孔和连接等一些复杂情况,它就难以准确模拟这些区域的应力和变形。例如,对于由纤维缠绕壳体、接头和固定体组成的三体接触问题,其受力状态和变形情况极其复杂,属于带接触问题的多种材料结构件组合的结构分析,根本无法使用壳元建立正确的有限元模型(FEM)?,而宜采用空间轴对称大变形有限元法。此外,复合材料壳体的位移比相同强度的匀质壳体大得多,线性FEA假定壳体具有较小的位移和微小的应变,而几何非线性FEA假定壳体几何上具有较大的位移和有限的应变。因此,空间轴对称大变形有限元法允许壳体在一定的范围内调节位移,使壳体变形较为均匀。



一种用于纤维缠绕复合材料压力容器结构分析的FEM如图3所示。它通常具有100~10?000个单元,定义每个单元需要3~8个节点。根据单元的类型,每个单元的节点拥有一定量的自由度。例如,在MSC/?NASTRAN中,一个三角形单元拥有3~6个节点,一个四边形单元拥有4~8个节点。每个节点拥有2~6个自由度,其中包括1~3个平移自由度和1~3个转动自由度。每个自由度需要一个方程进行描述。典型的结构分析是静力分析,目的是求出纤维缠绕壳体的应力、应变和位移。实际上,FEA问题需要求解一组联立方程,其方程的维数等于FEM自由度的总数。一个拥有10?000个节点的纤维缠绕压力容器壳体,其FEM至少拥有20?000个自由度(轴对称FEM)?,至多拥有50?000个自由度(板壳FEM)。要想在一个合理的时间内求解这样一个巨型方程组,即使采用最先进的矩阵求解技术,也需要大量的计算资源和能力。另外,因为输出文件一般非常大,所以常以图形方式处理分析结果,并用颜色区分应力、应变、位移和模态形状等物理量。这种输出非常直观,便于非专业人员检查和理解,对制造者来说也非常便利。



对于纤维缠绕复合材料压力容器,有许多设计标准可资利用。例如,对于防腐应用,主要有NBS?PS15269、ASTMD3299、ASTMD4097和BS4994等;对于空间应用,主要有MILL2STD21522A.所有这些设计标准都采用简单的公式或方法来设计和分析容器的各个部分。ASME?Section?X和ASME?RTP21是2个最新的纤维复合材料储箱设计标准。目前,RTP21覆盖内压在103?kPa以下的容器,而Section?X覆盖了内压在103?kPa以上的容器。对于一定尺寸和/或压力范围内的容器,2种标准都允许按简单的设计公式进行设计,即所谓的A型设计。对于超出这些范围的容器,2种标准都要求进行先进的计算机化设计,即所谓的B型设计。典型情况下,B型设计一般采用FEA进行。



简单设计公式适合于大部分小型、薄壁和低压力容器的设计。而先进设计方法如FEA则因为多种因素而适合于大型、厚壁和高压力容器的设计,在这些情况中,不连续应力变得更为突出。大型高压或关键压力容器的破坏常常是灾难性的,对于这些压力锅炉
容器,先进设计方法的成本相对较低。



FEA设计纤维缠绕壳体时,不仅可以将纤维缠绕层视为整体,用壳元或轴对称元建立FEM?,而且可以按层划分和建立FEM.对厚度变化较大的封头、焊接和金属接头部位,虽然它们的受力状态和变形情况极其复杂,但采用FEA同样能够进行精确的结构分析和合理的设计。即使对比较复杂的纤维缠绕金属内衬压力容器,只要能够准确模拟内衬材料非线性、内衬与复合材料缠绕层之间相对运动(滑动)的影响和摩擦等现象,FEA仍然具有提供准确分析结果的潜力。



FEA的效率和费用个人计算机性能的迅速提高和成本的显著降低,是促使FEA成为有效分析工具的主要因素。例如,第1台计算机的硬盘仅有10?Mb的空间,而直径长达76?cm?,成本高达数万美元。现在,直径10?cm左右的硬盘就有3?050?Gb的空间,而成本仅数美元。这些现代驱动器的数据传输速度也比早期的高若干个量级。与今日高端个人计算机的RAM相比,20?a前的主机只有较小的内存。大RAM可以显著缩短FEA的求解时间。高端个人计算机能够在几分钟内花费几个美元完成50?000以上个自由度的有限元问题求解(求解50?000以上个联立方程)。对于同样的分析,使用20?a前的主机则每次需花费数小时的时间和数百美元的费用。



由于商业竞争和用户的大量增加,与15?a前相比,现在的FEA软件的价格已经变得非常便宜。例如,在20世纪80年代中期,一个FEA软件的租金每年约250?000美元。现在,购买一个通用的、功能强大的软件包,花费一般也不超过50?000美元。显然,使用每天花费数百美元的软件设计纤维增强复合材料压力容器,并非是一种经济的方法。



今天的FEA软件包,如COSMOSM、ANSYS和NASTRAN等,允许有经验的设计和分析人员创建复杂的几何与单元网格划分、复杂的载荷条件和各向异性的材料特性等,比10~20?a前使用的软件更快、更准确。这既缩短了分析时间、降低了成本,又提高了设计质量。



FEA用于纤维缠绕压力容器的设计已有10多年的历史,且取得了较大的成功。例如,世界最大直径的纤维增强复合材料储箱就是完全使用FEA设计的,其直径高达25.?2?m?,容器的使用情况良好。应用FEA进行失效分析也显示了这种分析技术的有效性。当使用FEA模拟容器结构时,容易发现设计中存在的缺陷,便于改进设计。当然,并非每个压力容器都需要使用FEA进行设计。在那些FEA设计效果已被证明的情况下,使用FEA设计的压力容器将更为可靠、使用寿命更长、安全性更好。

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